Model simulasi kejadian diskret dapat dipandang sebagai model interaksi kejadian diskret yang muncul dalam sistem dan peubah keadaan sistem. Interaksi ini dapat direpresentasi sebagai grafik dengan simpul-simpulnya menyajikan kejadian-kejadian, dan percabangan berarah (atau ujung) grafik merepresentasi koneksi sebab langsung di antara dua kejadian.
- Sistem antrian dikatakan dalam… Steady state ketika
… untuk semua n. Ketika suatu M/M/s dalam steady state kita dapat menulis ulang persamaan sebelumnya menjadi
λ0P0 = µ1P1
(λn+µn)Pn =λ[n-1]P[n-1]+µ[n+1]P[n+1], n=1, 2, …
Himpunan persamaan relatif sederhana ini menyediakan solusi analitis ke sejumlah besar sistem antrian.
Pertanyaan: bagai mana ukuran-ukuran kinerja sejumlah sistem M/M/s yang sering berguna sebagai model tahap pertama dari congestion system yang lebih komplek?
Sebelum dicoba memodelkan dan menganalisis congestion system komplek, penting bahwa kita memahami bagai mana tabiat sistem elementer dan lebih sederhana.
M/M/1/∞/∞ Model
Dalam model ini kita definisikan ρ = λ/µ
Pn = (1-ρ)ρn di mana n = 0, 1, …
Ls = ρ/(1-ρ) à jumlah pelanggan dalam sistem, yang diharapkan
Lq = Ls – ρ à jumlah pelanggan dalam antrian, yang diharapkan
Wq = ρ/µ(1-ρ) à waktu pelanggan menunggu untuk dilayani, diharapkan
Model di atas memperluas model M/M/1 menuju model yang mengizinkan banyak pelayan yang identik.
Meski pun model M/M/1
